Elementos básicos 

La probabilidad es la ciencia que trata de cuantificar los posibles resultados de un experimento en el cual está presente la incertidumbre o la aleatoriedad. La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la física, la matemática, la ciencia y la filosofía para sacar conclusiones sobre la probabilidad de sucesos potenciales y la mecánica subyacente de sistemas complejos.

En la teoría de la probabilidad, un evento aleatorio o fuente de sucesos aleatorio es un subconjunto de un espacio muestral, es decir, un conjunto de posibles resultados que se pueden dar en un experimento aleatorio. En teoría de la probabilidad a cada evento aleatorio se le puede asignar una medida de probabilidad, y el conjunto de todos los sucesos aleatorios constituye una σ-álgebra de conjuntos.

Experimentos, Espacio muestral con y sin reemplazo y Eventos simples y compuestos. 

Primero necesitamos introducir algunos términos. Cuando trabajamos con probabilidad, una acción aleatoria o serie de acciones se llama experimento. Un resultado es la consecuencia de un experimento, y un evento es una colección particular de resultados. Los eventos usualmente son descritos usando una característica común de los resultados.

Ejemplo :

Algunos juegos requieren lanzar un dado de seis lados, numerado del 1 al 6. La tabla siguiente ilustra el uso de experimento, resultado, y evento en ese juego:

 Un evento simple es un evento con un solo resultado. Sacar un 1 sería un evento simple, porque existe sólo un resultado que funciona: 1. Sacar más que 5 también sería un evento simple, porque el evento incluye sólo al 6 como un resultado válido. Un evento compuesto es un evento con más de un resultado. Por ejemplo, lanzar un dado de 6 lados y sacar un número par: 2, 4, y 6.

Cuando lanzamos muchas veces un dado de 6 lados, no debemos esperar que un resultado ocurra más frecuentemente que otro. Los resultados en esta situación se dice que son igualmente probables. Es muy importante reconocer cuándo los resultados son igualmente probables cuando calculamos probabilidades. Como cada resultado en el experimento de lanzar los dados es igualmente probable, esperaríamos obtener cada resultado  de los lanzamientos. Eso es, esperaríamos que salga 1 en  de los lanzamientos, 2 en  de los lanzamientos, 3 en  de los lanzamientos y así sucesivamente.

Probabilidad de Eventos

La probabilidad de un evento es la frecuencia con que se espera que ocurra. Cuando todos los resultados posibles de un experimento son igualmente probables, la probabilidad es la relación entre el tamaño del espacio de eventos (los resultados en el evento) y el espacio muestral (todos los posibles resultados del experimento). La probabilidad de un evento E normalmente se escribe P(E).